Hierarchikus tartalomszűrő

(A -Szűrő- gomb listáz mindent a témában)

A statikus stabilitási görbéről...

A számításokat alaphelyzetben csak abban az esetben tekinthetjük helyesnek, ha a kajak a vízvonal felett is teljesen zárt, azaz a rakodónyílások fedele és a hullámkötény is a hajón van. Ez persze csak a kiindulás, mindez síkvízre, dinamikus erőhatások nélkül, miközben a kajakos nem evez, és lapátja sincs a vízben.
Hiába számolnánk ugyanis mondjuk 60 fokos stabilitási terjedelemmel, ha már 40 fokos dőlésnél a víz elárasztaná a beülőnyílást vagy az egyik rakteret. Más kérdés persze az is, hogy elárasztott részek esetén újabb vizsgálatok, számítások szükségesek...

Vágjunk bele egyelőre nem túl keményen a témába...
Ha tengeri kajakunkat kissé oldalirányban, vagyis hossztengely körül történt forgatással megdöntjük, forgatónyomaték keletkezik, amely a kajakot igyekszik visszaforgatni normál úszási helzetbe úgy, hogy annak szimmetriasíkja függőleges legyen.

Ez a förgatónyomaték a döntés szögének függvényében állandóan változik, és ez adja majd a statikus stabilitási görbénket
, melyből később a dinamikus is kiértékelhető némi integrálási buherálással. A dinamikai stabilitás munka, melyet a külső erőnek végeznie kell ahhoz, hogy a kajakot bizonyos szöggel megdöntse. Főleg erre megy ki a játék, errefelé tart kis eposzunk.
A forgatónyomatékkal kapcsolatosan --- melyet elég kemény számolgatássorozat előz meg --- három eset fennforgása várható.

Ha a keletkező forgatónyomaték pozitív előjelű (azaz a metacentrum a kajak tömegközéppontja felett van), a kajakunk visszabillen normál úszási helyzetbe, a helyzetet stabilnak mondhatjuk.

Ha elérkezünk egy olyan dőlési szögbe, amikor hajónk nem tudja eldönteni mit tegyen, az ahhoz hasonlítható, mint amikor az asztalon egy ceruzát próbálunk a hegyére állítani. Ennél az úszási helyzetnél a felhajtóerő és a súlyerő létrehoz egy indifferens úszási helyzetet (azaz a metacentrum és a kajak tömegközéppontja egybeesik mint egy ledugózott üvegpalack esetében), és a legkisebb erőhatás már a stabilis vagy labilis állapotba billenti át alattunk hajónkat. Ilyen bizonytalan helyzetek főleg vadvízi kajakoknál fordulnak elő, ott ez rendszeres.

Most jön az instabil, labilis egyensúlyi helyzet. Ha a keletkező forgatónyomaték negatív előjelű (azaz a metacentrum a kajak tömegközéppontja alatt van), akkor a keletkező nyomaték tovább dönti a kajakot, átbillentve azt a másik oldalára, pontosabban mondva arra a felére, ahol szintén talál egy stabil úszási helyzetet. A tengerikajak matematikája nevű ecsetelésben tárgyaltuk azt, hogy ilyenkor legjobb az a rendszer, hogy kajakunknak összesen két úszási helyzete van, az egyik a stabil másik az instabil. Sajnos azonban a ma gyártott hajók többségének négy úszási helyzete van, két instabil és két stabil. Emiatt ezen kajakok stabilitási görbéje negatív értékeket is felvesz, elég szívszorongató mértékben, mert egyes kajakok felborult állapotban stabilabbak, mint normál úszási helyzetben!



A felhajtóerő Arkhimédész óta egyenlő nagyságú a test (esetünkben tengeri kajak) által kiszorított folyadék (tengeri- vagy édesvíz) súlyával. Ahogy dől a kajak, úgy kerül be a vízvonal alá olyan újabb testtérfogat, amely felhajtóerőt biztosít, és ugyanígy szűnik meg az ellentétes oldalon egy másik darab felhajtóereje. A stabilitás ennek szellemében is megfigyelhető.
Stabilis állapotban dőléskor a szimmetriasíktól számítva a vízbemerülő oldalon nő a felhajtóerő, a vízkiszorítási súlypont is arrafelé tolódik. Labilis állapotnál --- amikor már túlságosan megdőlt a kajakunk --- ez a vízbemerülő testrész már nem biztosít akkora felhajtóerőt, amely a vízkiszorítási súlypontot megfelelő helyen tartja, győz a súlyerő, így a hajótest tovább borul, a stabilitási görbe negatív értéket vesz fel, vagy akár úgy is fogalmazhatunk, hogy a metacentrum a kajakunk tömegközéppontja alá mászott: borulunk, mintha kötelező lenne.

A tömegközéppont és a metacentrum távolsága a metacentrikus magasság, amely a döntés során keletkező, mindig más értékű forgatónyomaték mellett egy másik viszonyszám, amely jellemezheti a stabilitást (sőt, főleg ezt nevezzük a stabilitás fő mutatójának), hiszen ez sem állandó érték, a kitérés szögétől függően változik. Érdemes megjegyezni, hogy egy bizonyos minimális metacentrikus magasságot hatóságilag előírhatnak egy nagyobb hajónak, függetlenül a stabilitási görbétől. A dolog egyszerű: csupán egy számot kell ellenőrizni az okmányokon, amely megmondja a hatósági embereknek, hogy a hajó alkalmas-e valamire vagy sem, az ellenőrzés még mérnöki tudást sem igényel. A metacentrikus magasság tehát nem állandó érték, a kitérés szögétől függően változik.

Ennyit a forgatónyomatékról, és most jöhet az a görbe, amit ezekből grafikonon ábrázolhatunk.
A fentiek alapján megfigyelhettük, hogy sokféle pontunk van, amelyet felhasználhatunk. A mai számítógépes modellezéseknél nem a vízkiszorítási súlypont mozgását követjük --- annak helyét meg sem határozzuk --- hanem a felhajtóerő hatásvonalának helyét jellemző karokat számítunk ki. A számítást nagyobb hajók esetében 0–90 fokig végzik el 10 fokonként, így egy görbesereg tájékoztat a stabilitásról.
Tehát van egy alapsíkunk, melyen kajakunk nyugszik. Ennek van egy metszésvonala a függőleges szimetriasíkkal, ezt a vonalat nevezzük vonatkoztatási tengelynek. Az előbb említett görbesereg nem más, mint az adott dölésszögnél a felhajtóerő hatásvonalának távolsága a vonatkoztatási tengelytől a változó vízkiszorítás függvényében, mely görbesereget pantokarénak nevezzük. Ha a felhajtóerő hatásvonalát ismerjük, bármely dőlésszögre meghatározható a görbesereggel a stabilizáló nyomaték vagy annak karja.


A stabilizáló nyomaték karját a dőlésszög függvényében felrajzolva a REED-diagramot kapjuk. Ez röviden a statikus stabilitási görbénk. gyakorlatilag minden vízkiszorításhoz és rendszersúlypont-helyzethez felrajzolható egy REED-diagram.



Stabilizáló nyomaték akkor ébred, ha valamely vele ellentétes értelemben forgatónyomaték hatására a kajaktest megdől. Egyensúly esetén a két nyomaték azonos nagyságú. A kajak keresztirányú megdöntését csak addig fokozhatjuk, amíg el nem értük a stabilitás maximumát, a kritikus dőlésszöget, mert ezen a szögön túl növekvő dőlésszöghöz csökkenő stabilizáló nyomaték jár nekünk. A stabilitás maximumán túl nincs stabilis egyensúlyi helyzet, a dőlést statikusan azon túlcsordítva a billentő nyomaték hatására orcánk felbődül, kajakunk felborul, hajunk pedig túlnyomóan nedvessé válik.



íródás alatt.
nézz vissza később...


A nyugalmi helyzetéből dinamikusan kimozdított tengeri kajakunk legnagyobb kitérését elérve visszabillen, és lengőmozgásba kezd. Ezt első érzésre addig folytatja, ameddig jó neki, de a dolog ennél bonyolultabb. A vízben keresztirányban lengő kajak növekvő szögsebességgel igyekszik visszajutni eredeti úszási helyzetébe, és helyzeti energiája fokozatosan átalakul mozgási energiává. Ez pontosan az egyensúlyi helyzetben a legnagyobb és a kajakot tovább is billenti, amíg teljes egészében ismét helyzeti energiává nem alakul. A keresztirányú lengéseket egy jó mélyre benyúló szkeggel, határozott csípőmozdulatokkal, vagy jól irányzott evezőcsapásokkal szinte azonnal meg tudjuk szüntetni.

A lengések ilyen kis hajónál, mint amilyen egy tengeri kajak, nem okoznak túl nagy problémát abban a tekintetben, hogy milyen szilárdságot kell elérnünk a héjalásnál. Vitorláshajóknál a lengések miatt bekövetkező hullámcsattanások oly mértékben képesek terhelni a hajótestet, hogy a belső bútorzatokat kénytelenek a gyártók teliberagasztással rögzíteni, sőt, a precízebbek a ragasztás utáni hézagokat vákuuminjektálással pluszban még kitöltik gyantával.
Tengeri kajaknál a lengések csupán a stabilitás és a rezonancia miatt érdekesek.

Hozzászólások: